Summary

In diesem Beitrag soll es um Visualisierung von Zahlen gehen (z.B. nach IBCS-Standard), um geeignete und weniger geeignete Methoden zur Darstellung und um die Schlüsse, die daraus gezogen werden – richtige und falsche gleichermaßen.
Prozentrechnung ist ein häufiger Quell der Verwirrung – wenn dies gepaart ist mit wenig optimalen Grafiken, kann schnell Verwirrung entstehen – oder sogar Verschwörungstheorien…

Worum geht es?

Keine Angst, dieses Blog wird nicht politisch. Dennoch möchte ich ein Thema aufgreifen, was für so einigen Wirbel gesorgt hat: zur Thüringen-Wahl am 27.10.2019 hat das ZDF folgende Infografik veröffentlicht:

ThueringenI

Quelle: ZDF

In dieser Grafik geht es darum, welche Bildungsgruppen die AfD oder die Linke wählen. Ein Politiker einer der beiden Parteien oben (ich nenne keine Namen…) rechnete flugs zusammen und kam darauf, dass das ja nicht stimmen könnte, denn zusammen ergeben die Summen jeweils nicht 100%, sondern oben mehr und unten weniger:

ThueringenIa

Sollten etwa die Leute beim ZDF nicht rechnen können oder noch schlimmer: die „Lügenpresse“ etwa ihren Namen zu Recht verdienen? Skandal!!!!!
Der nachdenkende Mensch merkt nach kurzer Zeit, dass die Grafik anders zu lesen ist. Es ist eben nicht so, dass von den Wählern der Linkspartei 25% einen Hauptschulabschluss besitzen usw. – sondern von den Wählern mit Hauptschulabschluss haben 25% die Linke gewählt. Dies ist ein feiner, aber relevanter Unterschied!
Man muss ergo nicht horizontal addieren, sondern vertikal:

ThueringenIb

Allerdings ist die Grafik auch nicht wirklich glücklich gemacht. Bei diesem Layout tendieren viele Menschen dazu, die Werte von links nach rechts horizontal in einer Gruppe zusammenzufassen. Dazu kommt, dass Prozentwerte gerne dahingehend überprüft werden, ob sich 100% ergeben. Wenn dies nicht gegeben ist, entsteht gerne Verwirrung.
Als Tabelle liest sich das obige Ergebnis so:

 Hauptschul-AbschlussMittlere ReifeAbiturHochschul-Abschluss
Linke25%27%29%38%
AfD29%30%22%10%
Weitere46%43%49%52%

Mit der Zeile „Weitere“, die in der Infografik nicht existiert, addieren sich dann auch die Spalten jeweils auf 100%.
Eine leichter zu verstehende Grafik könnte so aussehen:

ThueringenIII

Damit kann man zwar weiterhin ableiten, dass Menschen mit Hochschulabschluss tendenziell eher Links als Rechts wählen, aber die genauen Prozentwerte, wie viele AfD- bzw. Linke-Wähler einen Hochschulabschluss besitzen, ist aufgrund der unbekannten Verteilung der Werte in den Gruppen nicht möglich auszurechnen.
Übrigens gab es sehr viel Häme gegen diesen Politiker – jedoch konnten erschreckend wenige erklären, was er denn genau falsch gemacht hatte. Man vermutete, dass es bei den Bildungsabschlüssen Doppelnennungen gab – was hier ja allerdings nicht der Grund ist.
Was lernen wir aus dieser Wahl mit vielen Verlierern?

  • Erst nachdenken, bevor man etwas in die sozialen Medien posaunt, ist immer hilfreich – auch deswegen, weil man es nie wieder zurücknehmen kann…
  • Hochmut kommt vor dem Fall – anhand der vielen Reaktionen sieht man, dass viele Leute einen ähnlichen Fehler gemacht haben wie der angesprochene Politiker und offenbar auch nicht ganz sattelfest in Mathe sind…
  • Infografiken sollten auch wirklich informativ und intuitiv verständlich sein – und nicht verwirrend…

…und damit verabschieden wir uns aus dem Ceteris-Wahlstudio und wenden uns lieber wieder weniger deprimierenden Themen zu…